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2009年1月29日 星期四

[toread][tech] [網站] 高中數學講義 WORD檔&PDF檔、數學筆記(電子檔) - 高中的數學 - Math Pro 數學補給站 (http://math.pro/db/thread-136-1-1.html)

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[網站] 高中數學講義 WORD檔&PDF檔、數學筆記(電子檔)

[網站] 高中數學講義 WORD檔&PDF檔、數學筆記(電子檔)

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※最近更新日期:2008.12.22


零、98年高中數學課程綱要(970128)
  http://www.ck.tp.edu.tw/xoops/downloads1/guide970128.pdf



一、(完整!WORD檔)如有需要轉載者,請記得附上來源出處: Math Pro 數學補給站http://math.pro/db/thread-136-1-1.html
剛剛在網上蝦晃,發現小港高中數學科莊豐收老師,有把他的第一至四冊複習講義(民國92年版),放在網路上給大家參考。
http://teacher.hkhs.kh.edu.tw/harvest/web/news.html
(第二冊第三章檔案有問題,打不開,其他都OK。)

另外逛其他老師的網頁時,發現一句很受用的話。
引用:
來自:這裡

證嚴上人:制心一處,無事不辦 。

        人做事的時候,常因為同時有很多事要處理而沒有專一的去做一件事,因此常常導致很多事都無法做好。因此應該排好輕重緩急的順序,一一去做,所有事將可迎刃而解。
 
 
 


二、(完整!PDF檔&WORD檔)<<最推薦這個!寫的超詳細,學生自己看也會懂!>>如有需要轉載者,請記得附上來源出處: Math Pro 數學補給站http://math.pro/db/thread-136-1-1.html
另外,建中數學科的林信安老師,也把完整的資優班跟一般教學及複習講義都放在他的網頁上。
網址在:http://math1.ck.tp.edu.tw/林信安/math.htm
關於其上的資料,引述建中數學科的話如下,
引用:
不管你是普通班或者資優班的數學老師,這個網站提供給數學老師非常完整的上課教材。

對於一般高中課程部分,網站提供高三複習講義、分單元章節的課程講義、歷屆指定科考自然組與社會組試題、歷屆學測試題與解答、北區模擬考試題等,這些可以提供上課所需的備課講義與課後的測驗,尤其是當老師在教高三時,需要大量的測驗與複習講義,更是可以從這個網站找到不錯的題目。

特別介紹他的分單元章節的課程講義,林老師將高中數學內容有系統的介紹,非一般講義只是公式重點與練習題而已。

至於在資優數學課程部分,林老師將他在資優班上過的專題課程全部奉獻出來,提供新接資優班的老師一份很好的參考教材,也使不熟悉的老師不會為了專題課程的準備而心慌。
另外,還有下面這個(也是超推薦!完整!WORD檔)

   http://math1.ck.tp.edu.tw/課程與延伸/課內教材/課內教材.html
 
 
 

三、 雄中蔡宗龍老師的上課教材(完整!WORD檔。可是目前網站掛點中‧‧‧)在
   http://web.kshs.kh.edu.tw/math/tsai/lecturenote1.html
   蔡宗龍老師有綜合各家版本的例題,感覺也很不錯。如有需要轉載者,請記得附上來源出處: Math Pro 數學補給站http://math.pro/db/thread-136-1-1.html

  其他網友幫忙備份的版本:
  一上
   1-1-1 1-1-2 1-1-3
   1-2-1 1-2-2 1-2-3 1-2-4
   1-3-1 1-3-2 1-3-3
   1-4-1 1-4-2 1-4-3 1-4-4 1-4-5 1-4-6
  一下
   2-1-1 2-1-2 2-1-3 2-1-4 2-1-5
   2-2-1 2-2-3 2-2-4 2-2-5
   2-3-1 2-3-2 2-3-3 2-3-4 2-3-5 2-3-6 2-3-7
  二上
   3-1-1 3-1-2 3-1-3 3-1-4
   3-2-1 3-2-2 3-2-3 3-2-4 3-2-5
   3-3-1 3-3-2 3-3-3
   3-4-1 3-4-2 3-4-3 3-4-4
  二下
   4-1-1 4-1-2 4-1-3 4-1-4
   4-2-1 4-2-2 4-2-3 4-2-4 4-2-5
   4-3-1 4-3-2 4-3-3
 
 
 

四、 (完整!PDF檔)中一中李吉彬老師的一到六冊講義
  在 http://www.binglee.idv.tw/xoops/ (WORD檔。目前該連結好像有問題 ==)
  or  http://cplee8tcfsh.blogspot.com/2007/02/blog-post_1517.html

   重點整理式的編排。
如有需要轉載者,請記得附上來源出處: Math Pro 數學補給站http://math.pro/db/thread-136-1-1.html
  高一上 第一冊:第一章 第二章 第三章 第四章
  高一下 第二冊:第一章 第二章 第三章
  高二上 第三冊:第一章 第二章 第三章 第四章
  高二下 第四冊:第一章 第二章 第三章

  or

  第一冊: 集合邏輯函數, 數與坐標, 數列級數, 多項式
  第二冊: 指數對數, 三角函數(1), 三角函數(2)
  第三冊: 平面向量, 空間向量, 方程組與行列式, 圓與球
  第四冊: 圓錐曲線, 排列組合, 機率統計(1)
  第五冊: 機率統計(2), 平移旋轉, 矩陣, 不等式
  第六冊: 極限, 高中微積分

  另外,推薦李吉彬老師寫的一些數學文章 http://cplee8tcfsh.blogspot.com/2007/02/blog-post_8619.html
 
 
 


五、 (完整!FlashPaper檔)高雄市中正高工進修學校教師 福氣老師的
   重點整理&講義: http://www.ccvs.kh.edu.tw/teachers/fuchi/howto.html ( FlashPaper 檔案,感覺很不錯:P)
   當中的影音教學很適合有興趣的學生觀看。
   一大堆資料: http://blog.ccvs.kh.edu.tw/fuchi/index.php?job=category&seekname=13
 如有需要轉載者,請記得附上來源出處: Math Pro 數學補給站http://math.pro/db/thread-136-1-1.html
 
 

六、(完整!PDF檔)HiNET 名師學院: http://eteacher.elearn.hinet.net/course_senior.jsp?sbj=hm#hm
   可以下載的講義裡面包含了重點整理與不少精彩好題 如有需要轉載者,請記得附上來源出處: Math Pro 數學補給站http://math.pro/db/thread-136-1-1.html
 
 
 

七、建中數學科文士豪老師的高三總複習教材(WORD檔)
  http://math1.ck.tp.edu.tw/文士豪/review3.htm
  只有部分內容,不過內容依然值得咀嚼。 如有需要轉載者,請記得附上來源出處: Math Pro 數學補給站http://math.pro/db/thread-136-1-1.html
 
 

八、楊梅高中許技江老師的講義,雖然只有部分內容。(WORD檔)
  http://teach.ymhs.tyc.edu.tw/t1086/Resource/resource.htm
  如有需要轉載者,請記得附上來源出處: Math Pro 數學補給站http://math.pro/db/thread-136-1-1.html
 

九、建中數學科李曜進老師的講義,只有部分內容,仍然值得參考。(WORD檔)
  http://203.64.26.199/李躍進/WORD講義.htm 如有需要轉載者,請記得附上來源出處: Math Pro 數學補給站http://math.pro/db/thread-136-1-1.html
 
 

十、臺北縣立三民高中 數學科的講義(完整!WORD檔。可是目前網頁掛點中‧‧‧)
  http://www.smsh.tpc.edu.tw/course/high/math/web/
  有一~四冊及數學甲、乙,公式加題目。題目跟公式都選的不錯。 如有需要轉載者,請記得附上來源出處: Math Pro 數學補給站http://math.pro/db/thread-136-1-1.html
 
 
 
 

 

十一、(完整!WORD檔)大陸的資料,高中數學總複習之基礎知識要點共14章 如有需要轉載者,請記得附上來源出處: Math Pro 數學補給站http://math.pro/db/thread-136-1-1.html
   http://www.so138.com/sov/95657891-588b-4721-a71a-4da3077ddbd5.html
引用:
內容簡介:   
高中數學總複習之基礎知識要點(共14章)
01--知識要點:高三數學總複習—集合.doc
02--知識要點:高三數學總複習—函數.doc
03--知識要點:高三數學總複習—數列.doc
04--知識要點:高三數學總複習—三角函數.doc
05--知識要點:高三數學總複習—向量.doc
06--知識要點:高三數學總複習—不等式.doc
07--知識要點:高三數學總複習—直線和圓的方程.doc
08--知識要點:高三數學總複習—圓錐曲線方程.doc
09--知識要點:高三數學總複習—立體幾何.doc
10--知識要點:高三數總總複習—排列組合.doc
11--知識要點:高三數學總複習—概率.doc
12--知識要點:高三數學總複習—極限(實驗修訂).doc
13--知識要點:高三數學總複習—導數(實驗修訂版).doc
14--知識要點:高三數學總複習—複數(實驗修訂版).doc
 
 
 
 

十二、(完整!PDF檔)中一中,賴瑞楓老師的教學講義<<超推薦!>>
   http://jflaith.myweb.hinet.net/book.htm
   or http://web.tcfsh.tc.edu.tw/jflai/book.htm
   or http://juifenglai.googlepages.com/e5.htm
 如有需要轉載者,請記得附上來源出處: Math Pro 數學補給站http://math.pro/db/thread-136-1-1.html
   賴老師的網頁
   http://web.tcfsh.tc.edu.tw/jflai
   or http://jflaith.myweb.hinet.net/
   or http://jflai.blogspot.com/  <推薦>
   or http://juifenglai.blogspot.com/

   裡面的技術交流區,還有賴老師的多年心得。
引用:
一般電腦的中文字體都內定為12號字體,用在講義或考捲上感覺稍微小一些,如果將其放大116%,將A4變成B4,則字體大小剛好。又A4紙張大小剛好,底稿保存方便,易於收藏整理。
 
   另外,賴瑞楓老師在 google 討論區有開一個《賴老師數學討論區》
  如有需要轉載者,請記得附上來源出處: Math Pro 數學補給站http://math.pro/db/thread-136-1-1.html
 
 

十三、高雄女中,廖瑞鰲老師的網站,適合用 FireFox 瀏覽。(PDF檔)
 如有需要轉載者,請記得附上來源出處: Math Pro 數學補給站http://math.pro/db/thread-136-1-1.html
   完整,但是量少,且是以題目為主,加上一些些主要重點的複習,用 FireFox 才好看到 pdf 檔的連結。

   http://home.so-net.net.tw/kunglieh/

 
 

十四、萬芳高中數學領域教學網,題庫資源 → → 裡面的分冊講義(WORD檔)
   http://tea.wfsh.tp.edu.tw/s-math/exam/
 如有需要轉載者,請記得附上來源出處: Math Pro 數學補給站http://math.pro/db/thread-136-1-1.html
   題目式的引導,沒有太多教學式的敘述,以題目引導觀念。


第一冊講義

第一章

第二章

第三章

第四章


 第二冊講義

第一章a

第一章b

第二章a

第二章b


第三章

第二冊全

第二冊全解答


第三冊講義

第一章

第二章

第三章

第四章


第四冊講義

第一章

第一章龍騰版

第二章


第三章

第三四章龍騰版


第五冊講義

第一章

第二章

第三章

第四章


   第六冊講義好像還沒有建構好‧‧‧

 
 

十五、某網路上碰巧看到的複習講義,好像還沒有編完滴樣子! == 如有需要轉載者,請記得附上來源出處: Math Pro 數學補給站http://math.pro/db/thread-136-1-1.html
   01基礎概念
   02數系
   03數列與級數
   04多項式
   05指數與對數
   06三角函數的基本概念
 
 

十六、開南商工,共同科目,數學科,綜高科,數學重點整理(WORD檔) 如有需要轉載者,請記得附上來源出處: Math Pro 數學補給站http://math.pro/db/thread-136-1-1.html
   綜高科重點集錦

        
 一、數論        二、數列與級數   
    三、多項式        四、指數與對數   
    五、三角函數&nb sp;       六、平面向量   
    七、空間向量        八、圓與球面   
    九、圓錐曲線       

 
 

 
 

十七、曾文農工,數學科的講義,目前只有第一冊(WORD檔)
 如有需要轉載者,請記得附上來源出處: Math Pro 數學補給站http://math.pro/db/thread-136-1-1.html    
   http://210.59.17.1/math/
   http://210.59.17.1/math/book.htm
 
 
 

十八、高雄縣立文山高中 吳安樂老師的進度及複習講義(完整,PDF檔,題目為主。) 如有需要轉載者,請記得附上來源出處: Math Pro 數學補給站http://math.pro/db/thread-136-1-1.html
   http://www.wsm.ks.edu.tw/teacher_web/wu/senior/senior.html
 
 
 
 

十九、高中數學常用公式與常用結論(簡體字的資料)
 如有需要轉載者,請記得附上來源出處: Math Pro 數學補給站http://math.pro/db/thread-136-1-1.html
   利用 google 搜尋
 
 
 

二十、建中數學科 陳嘯虎老師 的重點整理及習題含祥解(完整!PDF檔!推薦!) 如有需要轉載者,請記得附上來源出處: Math Pro 數學補給站http://math.pro/db/thread-136-1-1.html
   http://math1.ck.tp.edu.tw/陳嘯虎/teach.html
 
   在他的【專題教材】區,也很有多很棒的資料喔。如有需要轉載者,請記得附上來源出處: Math Pro 數學補給站http://math.pro/db/thread-136-1-1.html

   http://math1.ck.tp.edu.tw/陳嘯虎/proteach.html
 
 
 


二十一、國立大里高中數學科的補充教材
    只有試題,單元沒有全部都有,需用 FireFox 瀏覽
    http://mail.dali.tcc.edu.tw/~math/index_c.html (在裡面的教材資源下面)
 
 

二十二、國立鳳山高中的補充教材與複習教材 如有需要轉載者,請記得附上來源出處: Math Pro 數學補給站http://math.pro/db/thread-136-1-1.html
    (補充教材1~4冊皆連不上,但複習教材與高三補充教材可以下載)
    有簡單的重點整理與題目蒐集
    http://web4.fssh.khc.edu.tw/course/mat/content.htm
 
 


二十三、台北市立麗山高中數學科的教材庫 如有需要轉載者,請記得附上來源出處: Math Pro 數學補給站http://math.pro/db/thread-136-1-1.html
    有一些單元的 PDF or WORD版本的教學講義以及練習試題,沒有很完整

    http://pc11.lssh.tp.edu.tw/finaldown/hits.php?kid=15

    裡面有一份【資優數學補充教材】,蠻有趣的內容。

 如有需要轉載者,請記得附上來源出處: Math Pro 數學補給站http://math.pro/db/thread-136-1-1.html

















其他資料:

一、許志農老師的網站上有非常豐富的資料!!!
  適合對數學有興趣的人!! ^__^ 如有需要轉載者,請記得附上來源出處: Math Pro 數學補給站http://math.pro/db/thread-136-1-1.html
  http://math.ntnu.edu.tw/~maco/arith.htm
  http://math.ntnu.edu.tw/~maco/talks.htm

二、高中數學競試試題選!對於數學競賽有興趣的人,推薦! 如有需要轉載者,請記得附上來源出處: Math Pro 數學補給站http://math.pro/db/thread-136-1-1.html
  http://www.math.ncu.edu.tw/resource/teach/chen/test.html

三、考高中教甄的書推薦清單。 如有需要轉載者,請記得附上來源出處: Math Pro 數學補給站http://math.pro/db/thread-136-1-1.html
  http://forum.nta.org.tw/oldphpbb2/viewtopic.php?t=27523

四、由治平高中數學科教師趙文煜老師
 如有需要轉載者,請記得附上來源出處: Math Pro 數學補給站http://math.pro/db/thread-136-1-1.html
  所設的 老趙的數學園地 裡面的 老趙的數學園地 ─ 數學題庫

  蒐集有歷屆指考(聯考)、學測(推甄)、 IMO 及各數學競賽試題,題目蒐集的很新。

  很多考古題,很推薦!

五、大陸數學網站【高中數學網】( http://www.gzmath.com ) 含有豐富相關教材與文章。
 如有需要轉載者,請記得附上來源出處: Math Pro 數學補給站http://math.pro/db/thread-136-1-1.html
  其中的 高中數學解題的思維策略 列舉不少高中數學解題的思維技巧,十分推薦!

  還有 橢圓與雙曲線的經典性質50條 也很值得參考!

六、教育部的銜接高中數學課程教材(94年版) 如有需要轉載者,請記得附上來源出處: Math Pro 數學補給站http://math.pro/db/thread-136-1-1.html
  http://www.math.ccu.edu.tw/chinese/94sutdy/20050526/index.htm

七、大安高工老師架設的 Infomath 資訊網 如有需要轉載者,請記得附上來源出處: Math Pro 數學補給站http://math.pro/db/thread-136-1-1.html
  http://www.infomath.idv.tw/

八、高中教師甄試數學科考古題 如有需要轉載者,請記得附上來源出處: Math Pro 數學補給站http://math.pro/db/thread-136-1-1.html
  http://mymigo.myweb.hinet.net/

  作者很好心的放上的部份題目跟答案以供練習。

九、全國教師會 的 高中職教甄考古題讀書交流區 如有需要轉載者,請記得附上來源出處: Math Pro 數學補給站http://math.pro/db/thread-136-1-1.html
  http://forum.nta.org.tw/examservice/forumdisplay.php?f=24

  有不少考古題,且有很多熱心的老師一起討論、提供多種解法、想法。

十、國立高雄大學應用數學系 南區高中學生數學科學研究人才培育計畫 的講義資料
  http://www.math.nuk.edu.tw/senior/speech.htm
 如有需要轉載者,請記得附上來源出處: Math Pro 數學補給站http://math.pro/db/thread-136-1-1.html
十一、環球城市數學競賽(International Mathematics TOURNAMENT of The TOWNS) 考古題 如有需要轉載者,請記得附上來源出處: Math Pro 數學補給站http://math.pro/db/thread-136-1-1.html
   http://ccmef.chiuchang.com.tw/info/intermath/intermath.html

十二、How to Solve Problems and other documents.
 如有需要轉載者,請記得附上來源出處: Math Pro 數學補給站http://math.pro/db/thread-136-1-1.html
   http://www.math.toronto.edu/oz/turgor/club.php

十三、中山大學應用數學系,雙週一題 網路數學問題徵答 如有需要轉載者,請記得附上來源出處: Math Pro 數學補給站http://math.pro/db/thread-136-1-1.html
   http://www.math.nsysu.edu.tw/~problem/

   適合給高中生腦力激盪,幾乎都是高中生就可以做得出來的題目。

十四、Art of Problem Solving Forum (推薦!) 如有需要轉載者,請記得附上來源出處: Math Pro 數學補給站http://math.pro/db/thread-136-1-1.html
   http://www.artofproblemsolving.com/Forum/index.php

十五、亞太數學暨國際數學奧林匹亞的參考資料,裡面有很多很棒的資料喔! 如有需要轉載者,請記得附上來源出處: Math Pro 數學補給站http://math.pro/db/thread-136-1-1.html
   http://www3.stat.sinica.edu.tw/olympiad/question.htm
   or 利用 google 的 site 指令搜尋參考資料

十六、中學數學挑戰徵答(很可惜只有 1997 年度而已) 如有需要轉載者,請記得附上來源出處: Math Pro 數學補給站http://math.pro/db/thread-136-1-1.html
   http://www.math.ntnu.edu.tw/solution/solution.html

十七、 MathPalyer 的狂想世界─精選試題 如有需要轉載者,請記得附上來源出處: Math Pro 數學補給站http://math.pro/db/thread-136-1-1.html
   http://blog.udn.com/Mathplayer/article?f_ART_CATE=93806

十八、 YLL 數學討論區 如有需要轉載者,請記得附上來源出處: Math Pro 數學補給站http://math.pro/db/thread-136-1-1.html
   http://yll.loxa.edu.tw/phpBB2/index.php

十九、樑子傑網上文集(香港的中學數學教師,教材篇很不錯,帶有大量數學史的資料。)
 如有需要轉載者,請記得附上來源出處: Math Pro 數學補給站http://math.pro/db/thread-136-1-1.html
   http://staff.ccss.edu.hk/jckleung/

二十、MathLinks EveryOne 論壇 (推薦!) 如有需要轉載者,請記得附上來源出處: Math Pro 數學補給站http://math.pro/db/thread-136-1-1.html
   http://www.mathlinks.ro/Forum/index.php?f=214

二十一、高雄中學數學科,學測、指考、TRML 的歷屆試題收集 如有需要轉載者,請記得附上來源出處: Math Pro 數學補給站http://math.pro/db/thread-136-1-1.html
    http://web.kshs.kh.edu.tw/math/exam.htm

二十二、竹南高中 吳明宗老師編寫的講義與教學文件 如有需要轉載者,請記得附上來源出處: Math Pro 數學補給站http://math.pro/db/thread-136-1-1.html

    http://www3.cnsh.mlc.edu.tw/~math/page45.htm (第二冊簡單的重點整理及題目,十分清楚的幾何學講義,PDF檔)

    http://www3.cnsh.mlc.edu.tw/~math/new.htm (許多數學專題的介紹與討論,推薦這個!)


二十三、EpisteMath|數學知識,很多數學各領域的教材與知識,適合用來加廣自身數學領域的知識!推薦!
    http://episte.math.ntu.edu.tw/ 如有需要轉載者,請記得附上來源出處: Math Pro 數學補給站http://math.pro/db/thread-136-1-1.html

二十四、藥師丸的數學天地,有很多不錯的數學短文,可以善用分類選單。
    http://www.wretch.cc/blog/brucemath 如有需要轉載者,請記得附上來源出處: Math Pro 數學補給站http://math.pro/db/thread-136-1-1.html

二十五、中正高中 數學辭典(就是把公式、重點改成一個個獨立的條目)
    http://math.ccsh.tp.edu.tw/dictionary/ 如有需要轉載者,請記得附上來源出處: Math Pro 數學補給站http://math.pro/db/thread-136-1-1.html

二十六、在 Google 網上論壇上的【中學數學討論區】
    http://groups.google.com.tw/group/twhsmath 如有需要轉載者,請記得附上來源出處: Math Pro 數學補給站http://math.pro/db/thread-136-1-1.html
    還有【台中一中數學論壇】
    http://groups.google.com/group/tcfshmath如有需要轉載者,請記得附上來源出處: Math Pro 數學補給站http://math.pro/db/thread-136-1-1.html

二十七、國立台中二中,數學科,楊澤璿老師的《幾何天地》(非常推薦!
    http://140.114.32.31/ne01/tjy/index.htm 如有需要轉載者,請記得附上來源出處: Math Pro 數學補給站http://math.pro/db/thread-136-1-1.html

    澤璿老師蒐集的 YouTube 幾何相關影片
    http://tw.youtube.com/littleyang0722

二十八、建國中學,通訊解題 如有需要轉載者,請記得附上來源出處: Math Pro 數學補給站http://math.pro/db/thread-136-1-1.html
    http://math1.ck.tp.edu.tw/通訊解題/index.html

二十九、北一女,各類試題區,裡面的數學競試、挑戰徵答,都很棒喔! 如有需要轉載者,請記得附上來源出處: Math Pro 數學補給站http://math.pro/db/thread-136-1-1.html
    http://203.64.52.1/~math/mainpages/e.htm


三十、《HPM通訊》,裡面有不少好文章 如有需要轉載者,請記得附上來源出處: Math Pro 數學補給站http://math.pro/db/thread-136-1-1.html
   http://math.ntnu.edu.tw/%7Ehorng/letter/hpmletter.htm

三十一、數學資料庫,有需多高等數學的資料與筆記 如有需要轉載者,請記得附上來源出處: Math Pro 數學補給站http://math.pro/db/thread-136-1-1.html
    http://www.mathdb.org/
引用:
數學資料庫 (http://www.mathdb.org/http://eng.mathdb.org/ )是香港其中一個最大型的數學網站,由一班來自香港各間大學及美國多間大學的數學系、物理系、精算系、建築系、電子工程系的學生建立。數學資料庫旨在於網上提供豐富的數學資源。我們上載了不同種類和數學相關的教學資料,是同學們一個好的參考網站。
三十二、澳門大學科技學院 梁應德 博士,蒐集整理的世界各地數學奧林匹克比賽題目精選 如有需要轉載者,請記得附上來源出處: Math Pro 數學補給站http://math.pro/db/thread-136-1-1.html
    http://www.sftw.umac.mo/~fstitl/countries/


三十三、衛道中學的江慶昆老師的《得意集》
    內容有許多有趣的主題式文章。如有需要轉載者,請記得附上來源出處: Math Pro 數學補給站http://math.pro/db/thread-136-1-1.html
    http://residence.educities.edu.tw/kuen/


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謝謝大大的提供,之前在找一些類似的資料時,找了好久才找到ㄧ些,非常感謝大大的提供。
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